Heatmapa przestrzelin — czego można się z niej dowiedzieć
Mapa gęstości trafień w pointMoA: jak powstaje, co naprawdę znaczy kolor, dlaczego dwie mapy nie są porównywalne i od ilu trafień pokazuje wzór, a nie same dziury.
Heatmapa pokazuje, gdzie trafienia leżą gęściej — względem siebie, na tej jednej mapie. Nie jest zdjęciem tarczy ani skalą bezwzględną: najgorętszy kolor zawsze oznacza szczyt tej konkretnej mapy, niezależnie od tego, czy powstała z pięciu trafień, czy ze stu.
Dwie rzeczy warto wiedzieć, zanim się na nią spojrzy. Po pierwsze, poniżej mniej więcej pięćdziesięciu trafień mapa pokazuje pojedyncze dziury rozmyte, a nie wzór. Po drugie, kolorów dwóch map nie wolno ze sobą porównywać — każda jest znormalizowana osobno.
Reszta artykułu jest o tym, co z niej naprawdę da się odczytać.
Jak pointMoA robi mapę
Pięć kroków, wszystkie z kodu aplikacji:
- Okno. Prostokąt obejmujący wszystkie trafienia jest powiększany do kwadratu i o 35% zapasu. Jeżeli grupa jest ciaśniejsza niż 20 mm, okno i tak nie zejdzie poniżej 20 mm — to podłoga, żeby jedna dziura nie dała mapy o boku milimetra.
- Siatka. Zawsze 32 × 32 komórki, niezależnie od liczby trafień i od rozmiaru grupy. Każde trafienie wpada do jednej komórki.
- Rozmycie. Rozdzielne rozmycie Gaussa o σ = 1,5 komórki, z jądrem o promieniu 5 komórek. Brzeg jest powielany, a nie zerowany.
- Normalizacja. Cała mapa jest dzielona przez swoje maksimum, więc szczyt ma zawsze wartość 1.
- Pasy. Aplikacja nie rysuje 32 × 32 kwadratów, tylko cztery kontury na poziomach gęstości względnej 0,2 / 0,4 / 0,6 / 0,8, liczone metodą marching squares. Dlatego mapa jest gładka, a nie pikselowa, i dlatego ten sam kształt trafia do PDF-u bez zmian.
Zero trafień oznacza brak mapy. Jedno trafienie już mapę daje — bezużyteczną, ale daje.
Kolor jest względny, zawsze
To najczęstsze nieporozumienie i najłatwiejsze do sprawdzenia. Trzy mapy z tego samego rozkładu, różniące się tylko liczbą trafień:
| Liczba trafień | Najgorętszy kolor | Gęstość w szczycie |
|---|---|---|
| 5 | pełne nasycenie | 0,113 trafienia/komórkę |
| 20 | pełne nasycenie | 0,179 trafienia/komórkę |
| 100 | pełne nasycenie | 0,857 trafienia/komórkę |
Ten sam czerwony, siedmiokrotnie różna gęstość. Pomoc w aplikacji mówi to wprost: kolor nie jest procentem prawdopodobieństwa ani skalą do porównywania osobno znormalizowanych map.
Wniosek praktyczny: „mapa z dzisiaj jest bardziej czerwona” nie znaczy nic. Do porównywania sesji służą liczby — pole elipsy P50, promień średni — a nie nasycenie barwy.
Rozdzielczość zależy od Twojej grupy
Siatka ma zawsze 32 × 32 komórki, a okno dopasowuje się do grupy. Komórka i rozmycie są więc tym większe, im większy rozrzut:
| Rozpiętość grupy | Okno mapy | Komórka | Rozmycie σ |
|---|---|---|---|
| 20 mm i mniej | 27,0 mm | 0,84 mm | 1,27 mm |
| 30 mm | 40,5 mm | 1,27 mm | 1,90 mm |
| 43 mm | 58,0 mm | 1,81 mm | 2,72 mm |
| 80 mm | 108,0 mm | 3,38 mm | 5,06 mm |
| 150 mm | 202,5 mm | 6,33 mm | 9,49 mm |
| 300 mm | 405,0 mm | 12,66 mm | 18,98 mm |
Dwie konsekwencje, obie nieoczywiste:
- Mapa ciasnej grupy nie jest „ostrzejsza”. Wygląda tak samo gładko jak mapa grupy trzy razy większej, bo rozmycie skalowało się razem z nią.
- Dwie mapy nie są w tej samej skali, dopóki nie są w niej grupy. Przy porównywaniu warto patrzeć na podpis dystansu i na rozmiar grupy, a nie na sam obrazek.
Przy grupach ciaśniejszych niż 20 mm działa podłoga: okno zostaje na 27 mm, komórka na 0,84 mm. Rozmycie 1,27 mm jest wtedy mniejsze niż przestrzelina z .223 (5,7 mm), więc mapa zaczyna rysować pojedyncze dziury.
Pięć trafień to nie wzór
Tu zaczyna się część, przez którą mapę łatwo przeczytać na opak.
Policzyliśmy to symulacją: 1200 losowań dla każdej liczby trafień, trafienia z rozkładu dwuwymiarowego normalnego. Liczymy pasy na najniższym poziomie (0,2) — czyli dokładnie to, co widać na tarczy jako osobne plamy.
| Liczba trafień | Pasów: mediana | Udział map z jednym pasem | Z co najmniej trzema |
|---|---|---|---|
| 3 | 3 | 0,2% | 81,5% |
| 5 | 4 | 0,0% | 96,5% |
| 10 | 5 | 0,2% | 96,2% |
| 20 | 4 | 1,4% | 90,2% |
| 50 | 2 | 36,9% | 32,7% |
| 100 | 1 | 82,6% | 2,1% |
Czyta się to tak: przy pięciu trafieniach mapa niemal na pewno rozpadnie się na kilka plam — nie dlatego, że strzelasz w dwie strony, tylko dlatego, że pięć dziur odległych o kilkanaście milimetrów przy rozmyciu 2–3 mm zostaje pięcioma dziurami. Jedna spójna plama przy pięciu trafieniach nie wypadła ani razu na 1200 losowań.
Spójna mapa pojawia się dopiero koło stu trafień. To dużo więcej, niż potrzeba do sensownego P50 (dwadzieścia) czy do pomiaru skupienia (artykuł o pomiarze podaje dziesięć), i wynika wprost z tego, że mapa próbuje pokazać kształt rozkładu, a nie jego rozmiar.
Gdzie naprawdę jest środek
Kusi, żeby najgorętszy punkt mapy uznać za środek grupy. Przy małej liczbie trafień to zły pomysł — najgorętsza komórka wędruje:
| Liczba trafień | Odległość szczytu od prawdy (mediana) | 90. centyl | Przy σ = 15 mm |
|---|---|---|---|
| 3 | 1,24 σ | 2,23 σ | 19 mm |
| 5 | 0,99 σ | 1,83 σ | 15 mm |
| 10 | 0,88 σ | 1,64 σ | 13 mm |
| 20 | 0,73 σ | 1,30 σ | 11 mm |
| 50 | 0,56 σ | 1,01 σ | 8 mm |
| 100 | 0,46 σ | 0,80 σ | 7 mm |
Do środka służy średnia współrzędnych, czyli środek trafień — ten sam, który aplikacja liczy do poprawki zerowania (POA i POI). Mapa jest od kształtu, nie od położenia.
Co mapa widzi, czego nie widzi elipsa
Elipsy P50 i P90 opisują rozkład jedną plamą, bo zakładają jeden garb. Mapa nie zakłada niczego — i to jest jej przewaga.
Dziesięć trafień, dwie partie amunicji o różnym punkcie trafienia. Model elipsy daje z tego jedną plamę 51,1 × 10,9 mm o wydłużeniu 4,66 : 1 i osi pionowej — czyli klasyczny opis „rozrzutu pionowego”, którego tu nie ma. Mapa rysuje dwa osobne pasy na każdym poziomie aż do 0,2.
Najmocniejszy dowód, że elipsa się myli, jest w jej środku: środek trafień wypada 14,2 mm od najbliższej przestrzeliny, czyli w miejscu, w którym nie padł ani jeden strzał.
To jest granica podziału pracy między mapą a elipsami: elipsa daje liczby — osie, pole, wydłużenie — i nadaje się do porównań w czasie. Mapa daje kształt i potrafi pokazać, że model elipsy w ogóle nie pasuje.
Co da się z mapy odczytać, a co tylko podejrzewać
Plan tego artykułu wymaga czegoś, co warto powiedzieć wprost: mapa nie diagnozuje. Wskazuje, gdzie szukać. Poniżej to, co widać, i hipotezy, które to uzasadnia — do sprawdzenia, nie do przyjęcia na wiarę.
| Co widać na mapie | Co może za tym stać (do sprawdzenia) |
|---|---|
| dwie osobne plamy | zmiana partii amunicji, przekręcona wieżyczka w środku sesji, dwie pozycje |
| plama przesunięta względem punktu celowania | zero nieaktualne, inny dystans niż zerowania, inna wysokość montażu |
| plama wyraźnie wydłużona w pionie | rozrzut prędkości wylotowej, oddech, niestabilne oparcie kolby |
| plama wyraźnie wydłużona w poziomie | wiatr, ściąganie spustu, luźny chwyt |
| jedna plama z ogonem | odskok albo seria oddana po zmianie warunków |
Trzy zastrzeżenia do tej tabeli, wszystkie istotne:
- Wydłużenie z małej grupy zwykle nie znaczy nic. Rozkład idealnie kołowy daje przy pięciu trafieniach typowo elipsę 2 : 1, a co dwudziesta przekracza 5 : 1. Progi, powyżej których kształt przestaje być przypadkiem, są w artykule o P50 i P90.
- Kierunek to nie przyczyna. Pionowe rozciągnięcie jest zgodne z rozrzutem prędkości, ale też z oddechem i z kilkoma innymi rzeczami. Mapa nie rozróżnia przyczyn — rozróżnia je eksperyment: zmień jedną rzecz i strzelaj dalej.
- Przesunięcie to osobna wielkość. Mapa pokazuje rozkład wokół jego własnego środka; to, gdzie ten środek leży względem punktu celowania, opisuje osobny artykuł.
Porównywanie sesji
Mapa jest kiepskim narzędziem do porównań i dobrym do rozpoznania kształtu. Trzy zasady:
- Nie porównuj kolorów. Każda mapa jest normalizowana osobno, więc czerwień na obu znaczy tylko „szczyt tej mapy”.
- Nie porównuj „ostrości”. Rozmycie skaluje się z grupą, więc mapa ciasnej grupy wygląda tak samo gładko jak mapa rozrzuconej.
- Porównuj liczby. Pole elipsy P50, promień średni, rozrzut maksymalny — wszystkie w tej samej jednostce i na tym samym dystansie albo w MOA (jak przeliczać).
Mapa odpowiada na pytanie „czy ten rozkład w ogóle jest jednym rozkładem”. Liczby odpowiadają na pytanie „czy jest mniejszy niż poprzednio”.
Ograniczenia
- Mapa nie ma skali bezwzględnej. Kolor nie jest procentem ani gęstością w trafieniach na centymetr kwadratowy.
- Rozmycie jest stałe w komórkach, nie w milimetrach. Zmiana rozrzutu zmienia rozdzielczość mapy, choć nikt niczego nie przestawiał.
- Odskok przesuwa całe okno. Jeden daleki strzał powiększa prostokąt obejmujący grupę, więc reszta mapy robi się drobniejsza. Aplikacja nie odrzuca odskoków sama — i słusznie, to decyzja strzelca.
- Mapy nie wolno łączyć między dystansami. Tarcze bez podanego dystansu nie wchodzą do analizy rozrzutu.
- Kilka trafień w jedną dziurę to jedna dziura. Mapa liczy zaznaczone trafienia, więc jeżeli dwa pociski przeszły przez ten sam otwór i zapisałeś jedno, mapa zobaczy jedno.
Najważniejsze w pięciu zdaniach
- Kolor mapy jest względny wobec tej jednej mapy — dwóch map nie porównuje się wzrokiem.
- Siatka ma zawsze 32 × 32 komórki dopasowane do grupy, więc rozdzielczość rośnie razem z rozrzutem.
- Poniżej pięćdziesięciu trafień mapa pokazuje rozmyte dziury, a nie wzór: przy pięciu rozpada się na kilka plam w 96% przypadków.
- Najgorętszy punkt nie jest środkiem grupy — przy pięciu trafieniach wypada typowo 15 mm obok prawdy.
- Największa przewaga mapy nad elipsami: potrafi pokazać rozkład dwugarbny, którego elipsa scala w jedną wydłużoną plamę.
Najczęstsze pytania
Ile trafień potrzeba na sensowną heatmapę? Do rozpoznania kształtu — rzędu pięćdziesięciu, a spójna mapa pojawia się koło stu. Poniżej dwudziestu mapa niemal zawsze rozpada się na osobne plamy wokół pojedynczych dziur.
Dlaczego moja mapa ma kilka plam, choć strzelałem jedną serią? Bo przy małej liczbie trafień tak wychodzi prawie zawsze. Przy pięciu trafieniach trzy albo więcej plam wypada w 96,5% losowań z rozkładu, który żadnych osobnych skupisk nie ma.
Czy czerwony na mapie znaczy, że tam trafiam najczęściej? Znaczy, że tam jest największa gęstość na tej mapie. Czy to „często” w jakimkolwiek bezwzględnym sensie, mapa nie mówi — przy pięciu trafieniach szczyt to 0,11 trafienia na komórkę.
Czym heatmapa różni się od elips P50 i P90? Elipsa jest modelem: zakłada jeden garb i zwraca liczby. Mapa nie zakłada kształtu i liczb nie zwraca. Do porównań w czasie lepsza jest elipsa, do sprawdzenia, czy model elipsy w ogóle pasuje — mapa.
Czy mogę porównać mapę z dzisiaj z mapą sprzed miesiąca? Kształty — tak, ostrożnie. Kolory i „ostrość” — nie, bo każda mapa jest normalizowana osobno i ma własne okno. Do porównań liczbowych służy pole elipsy P50 albo promień średni.
Czy heatmapa pokaże, że ściągam spust? Nie. Pokaże, że rozkład jest wydłużony w poziomie — jeśli jest i jeśli trafień starczy, żeby to stwierdzić. Przyczynę ustala się eksperymentem, a nie odczytem z obrazka.
Włącz heatmapę w dodatkowej analizie pointMoA albo jako warstwę na tarczy interaktywnej. Zaznacz trafienia, podaj dystans tarczy i patrz na kształt — a liczby do porównań weź z elips P50 i P90 obok. Więcej o aplikacji.